题目内容

11．函数y=x2-2x+1在闭区间[0，3]上的最大值和最小值之和为（　　）
A．2B．3C．4D．5

分析 结合二次函数的图象和性质，求出函数y=x2-2x+1在闭区间[0，3]上的最大值和最小值，进而可得答案．

解答 解：函数y=x2-2x+1的图象是开口朝上，且以直线x=1为对称轴的抛物线，
若x∈[0，3]，则
当x=1时，函数取最小值0，
当x=3时，函数取最大值4，
故函数y=x2-2x+1在闭区间[0，3]上的最大值和最小值之和为4，
故选：C

点评 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．

练习册系列答案
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1．如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PDC是边长为2的正三角形，底面ABCD是菱形，∠ADC=60°，点P在底面ABCD上的射影为△ACD的重心，点M为线段PB上的点．
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2．如图，在平行四边形ABCD中，AB=BD=DC=1，AD=BC=$\sqrt{2}$，将平行四边形ABCD沿对角线BD折成三棱锥A′-BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，在下列结论中：
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②平面A′BC⊥平面BCD；
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所有正确结论的编号是①②④．
19．已知直线l：y=-2，定点F（0，2），P是直线$x-y+2\sqrt{2}=0$上的动点，若经过点F，P的圆与l相切，则这个圆面积的最小值为4π．
6．已知$f（x）=2{cos^2}x+\sqrt{3}sin2x$，
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（2）求函数f（x）的单调递增区间．
16．已知函数f（x）=4x2-4ax．
（1）若f（x）＞1对任意的a∈[-1，1]恒成立，求x的取值范围；
（2）若对任意的x∈[0，1]，|f（x）|≤1，求实数a的取值范围．
3．已知圆C：x2+y2-4x-6y+9=0及直线l：2mx-3my+x-y-1=0（m∈R）
（1）证明：不论m取何值，直线l与圆C恒相交；
（2）求直线l被圆C截得的弦长最短时的直线方程．
20．已知椭圆的左右焦点分别为$（-\sqrt{2}，0），（\sqrt{2}，0）$，点$A（\sqrt{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{3}）$在椭圆C上，直线y=t与椭圆C交于不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆P，圆心为P
（1）求椭圆C的方程
（2）若圆P与x轴相切，求圆心P的坐标
（3）设Q（x，y）是圆P上的动点，当t变化时，求y的最大值．
1．集合{1，2，3，…，n}（n≥3）中，每两个相异数作乘积，将所有这些乘积的和记为Tn，如：${T_3}=1×2+1×3+2×3=\frac{1}{2}[{6^2}-（{1^2}+{2^2}+{3^2}）]=11$；${T_4}=1×2+1×3+1×4+2×3+2×4+3×4=\frac{1}{2}[{10^2}-（{1^2}+{2^2}+{3^2}+{4^2}）]=35$；${T_5}=1×2+1×3+1×4+1×5+…+3×5+4×5=\frac{1}{2}[{15^2}-（{1^2}+{2^2}+{3^2}+{4^2}+{5^2}）]=85$
则T8=546．（写出计算结果）

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