题目内容

7．已知m∈R．若函数f（x）=x3-3（m+1）x2+12mx+1在[0，3]上无极值点，则m的值为1．

分析 求函数的导数，根据函数极值和导数之间的关系即可求出m的值．

解答 解：求导，f′（x）=3x2-6（m+1）x+12m=3（x-2）（x-2m）．
∵f（x）在[0，3]上无极值点，
∴2m=2，
∴m=1，
故答案为：1．

点评 本题考查利用导数研究函数的极值，考查极值存在的条件，属于基础题．

练习册系列答案
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A．5B．6C．7D．8
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（Ⅱ）若直线l与圆O：x2+y2=1相切，并与（1）中轨迹Γ交于不同的两点A、B，与x轴交于点M，当$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=λ，且满足$\frac{2}{3}$≤λ≤$\frac{3}{4}$，求$\frac{|AM|}{|BM|}$的取值范围．
2．如图所示的流程图是将一系列指令和问题用框图的形式排列而成．箭头说明下一步是到哪一个框图，阅读这个流程图，回答下列问题：
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12．若函数f（x）=x+$\frac{a}{x}$有极值，则a的取值范围是（　　）
A．[0，+∞）B．（0，+∞）C．（-∞，0）D．（-∞，-1]
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A．66B．64C．62D．58

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