题目内容
11．实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{x-2y+2≥0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，则z=x-y-1的最小值为-2．分析 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案．
解答 解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{x-2y+2≥0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$作出可行域如图，
由z=x-y-1，得y=x-z-1，
由图可知，当直线y=x-z-1过点A（0，1）时，直线在y轴上的截距最大，z有最小值为0-1-1=-2．
故答案为：-2．
点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
练习册系列答案
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，
的解集；
，均有
成立，求实数m的取值范围．
6．直线y=k（x+1）（k∈R）与不等式组$\left\{\begin{array}{l}2x+y-2≤0\\ 2x-y-2≤0\\ x≥0\end{array}\right.$?，表示的平面区域有公共点，则k的取值范围是（ ）
| A． | [-2，2] | B． | （-∞，-2]∪[2，+∞） | C． | [-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$] | D． | （-∞，-$\frac{1}{2}$]∪[$\frac{1}{2}$，+∞） |
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| A． | $\frac{8}{9}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{9}$ |