Question

已知f(x)＝log_ax(a>0且a≠1)，如果对于任意的x∈[，2]都有|f(x)|≤1

 

成立，试求a的取值范围

 

Answer 1

【答案】

解：要使x∈[，2]时恒有|f(x)|≤1，

 

只需|f()|≤1，即－1≤log_a ≤1，[来源:学科即log_aa^－1≤log_a≤log_aa，

 

亦当a>1时，得a^－1≤≤a，即a≥3；

 

当0<a<1时，得a^－1≥≥a，得0<a≤.

 

综上所述，a的取值范围是(0，]∪[3，＋∞)．

 

【解析】略