Question

叙述并证明余弦定理。

 

Answer 1

见解析．

【解析】

试题分析：根据余弦定理“三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与他们夹角的余弦之积的两倍．”的描述，可知需要在三角形内构造边角的等式关系，然后整理运算化简得出相应的结论，考察了学生数形结合思想的运用能力．

试题解析：余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与他

们夹角的余弦之积的两倍．

或：在ABC中，a，b，c为A，B，C的对边，有

证法一 如图

即

同理可证

证法二 已知ABC中A，B，C所对边分别为a，b，c，以A为原点，AB所在直线为x轴，建立直角坐标系，则，

所以

同理可证

考点：向量的运算，数形结合思想．