题目内容
以A（-2，-3），B（6，3）和C（-5，1）为顶点的三角形的面积为（ ）
分析：首先根据点的坐标正确画图，再进一步观察判断出角A为直角，把三角形的面积转化为一个直角三角形的面积进行计算．
解答：
解：∵A（-2，-3），B（6，3）和C（-5，1）
∴
=（6+2，3+3）=（8，6），
=（-5+2，1+3）=（-3，4），
∴
•
=8×（-3）+6×4=0，
∴
⊥
，
∴∠A=90°，
又|
| =
=10，|
| =
=5
∴△ABC的面积=
×10×5=25．
故选B．
解：∵A（-2，-3），B（6，3）和C（-5，1）∴
| AB |
| AC |
∴
| AB |
| AC |
∴
| AB |
| AC |
∴∠A=90°，
又|
| AB |
| 82+62 |
| AC |
| (-3)2+42 |
∴△ABC的面积=
| 1 |
| 2 |
故选B．
点评：此题主要考查了向量在几何中的应用，能够根据点的坐标求得线段的长度及面积，属于基础题．
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