题目内容

8．已知递减等差数列{an}中，a3=-1，a1，a4，-a6成等比，若Sn为数{an}的前n项和，则S7的值为（　　）
A．-14B．-9C．-5D．-1

分析 利用等差数列的通项公式与求和公式即可得出．

解答 解：设递减等差数列{an}的公差为d＜0，
∵a1，a4，-a6成等比数列，∴${a}_{4}^{2}$=a1×（-a6），
∴$（{a}_{1}+3d）^{2}$=a1×（-a1+5d），
又a3=-1=a1+2d，联立解得d=-1，a1=1．
∴S7=7+$\frac{7×6}{2}$×（-1）=-14．
故选：A．

点评 本题考查了等差数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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18．下列说法
①当x＞0且x≠1时，有lnx+$\frac{1}{lnx}$≥2；
②△ABC中，a＞b是sinA＞sinB 成立的充要条件；
③函数y=3sin2x+$\sqrt{3}$cos2x的图象可以由函数y=sinx的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位得到；
④已知sn是等差数列{an}的前n项和，若S7＞S5，则S9＞S3．；
⑤函数y=f（1+x）与函数y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称．
其中正确的命题的序号为②④．
19．根据下面的伪代码，写出执行结果．（　　）
sum←0
For x=1to 10
sum←sum+x
If sum＞10then
End for
End if
End for．
A．10B．15C．45D．55
16．已知△ABC中，G是重心，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且56a$\overrightarrow{GA}$+40b$\overrightarrow{GB}$+35c$\overrightarrow{GC}$=$\overrightarrow{0}$，则∠B=60°．
3．求下列函数的值域：
（1）y=$\frac{1-{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$；                    
（2）y=$\sqrt{-2{x}^{2}+x+3}$．
13．已知f（x）=cosxsinx-$\sqrt{3}$cos2x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求f（x）的单调增区间；
（2）在△ABC中，A为锐角且f（A）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$=3$\overrightarrow{AD}$，AB=$\sqrt{3}$，AD=2，求sin∠BAD．
20．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≤1}\\{x+2y≥1}\end{array}\right.$，则目标函数z=2x+3y的最大值为（　　）
A．2B．3C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{5}{3}$
17．下列四组函数中，表示同一函数的是（　　）
A．f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$，g（x）=xB．f（x）=x，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$
C．f（x）=$\sqrt{x-1}$•$\sqrt{x+1}$，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$D．f（x）=x，g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$
18．在复平面内，复数z=$\frac{2i}{1-2i}$（i为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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