题目内容

7．已知实数a满足$\frac{a+3}{2a}$＞0，则a的取值范围为（-∞，-3）∪（0，+∞）．

分析 根据分式不等式的解法解得即可．

解答 解：$\frac{a+3}{2a}$＞0，即为a（a+3）＞0，
解得a＜-3或a＞0，
故a的取值范围为（-∞，-3）∪（0，+∞），
故答案为：（-∞，-3）∪（0，+∞）

点评 本题考查了分式不等式的解法，属于基础题．

练习册系列答案
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17．如果无穷数列{an}满足下列条件：
①an+an+2≤2an+1；
②存在实数M，使得an≤M，其中n∈N*，
那么我们称数列{an}为Ω数列．
（1）设{an}是各项为正数的等比数列，Sn是其前n项和，a3=$\frac{1}{4}$，S3=$\frac{7}{4}$，证明：数列{Sn}是Ω数列；
（2）设数列{an}的通项为an=5n-2n，且是Ω数列，求M的取值范围；
（3）设数列{an}是各项均为正整数的Ω数列，问：是否存在常数n0∈N*，使得a${\;}_{n_0}}$＞a${\;}_{{n_0}+1}}$，并证明你的结论．
18．若存在x0∈（0，3），使不等式x03-12x0+ax0+a-7＜0成立，则实数a的取值范围是（　　）
A．（4，8）B．[4，9）C．（-∞，4]D．（-∞，9）
15．执行如图的程序框图，若输入t=-1，则输出t的值等于（　　）
A．3B．5C．7D．15
2．等差数列{an}中，a1+a4+a7=9，a3+a6+a9=27，则数列{an}的前9项和S9等于（　　）
A．45B．54C．36D．63
12．某农户种植甲、乙两种有机蔬菜，已知种植每吨甲种有机蔬菜需要用A原料3吨，B原料2吨；种植每吨乙种有机蔬菜需要用A原料1吨，B原料3吨；销售每吨甲种有机蔬菜可获得利润为5万元，销售每吨乙种有机蔬菜可获得利润为3万元元，该农户在一个种植周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨．那么该农户可获得最大利润是多少？
19．甲、乙两个单位都愿意聘用你，而你能获得如表信息：
甲单位不同职位月工资X1/元1200140016001800
获得相应职位的概率P10.40.30.20.1
乙单位不同职位月工资X2/元1000140018002200
获得相应职位的概率P20.40.30.20.1
（1）计算随机变量X1、X2的期望与方差；
（2）结合（1）的计算结果，你愿意选择哪家单位，并说明理由？
16．已知函数f（x）=1-2lgx，若f（x2-1）＞1，则实数x的取值范围为（　　）
A．（-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）B．（1，$\sqrt{2}$）C．（-2，-1）∪（1，2）D．（-$\sqrt{2}$，-1）∪（1，$\sqrt{2}$）
17．数据1，2，3，3，6的方差为$\frac{14}{5}$．

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