Question

如图，阅读程序框图，任意输入一次x（0≤x≤1）与y（0≤y≤1），则能输出数对（x，y）的概率为（　　）

• A、

  1

  3

• B、

  2

  3

• C、

  1

  4

• D、

  3

  4

Answer 1

分析：据程序框图得到事件“能输出数对（x，y）”满足的条件，求出所有基本事件构成的区域面积；利用定积分求出事件A构成的区域面积，据几何概型求出事件的概率．

解答：解：是几何概型
所有的基本事件Ω=

0≤x≤1 0≤y≤1

设能输出数对（x，y）为事件A，则A=

0≤x≤1 0≤y≤1 y≤x2

S（Ω）=1
S（A）=∫₀¹x²dx=

1

3

x3

|

1 0

=

1

3

故选A

点评：本题考查程序框图与概率结合，由程序框图得到事件满足的条件、考查利用定积分求曲边图象的面积；利用几何概型概率公式求出事件的概率．