Question

9．下列四类函数中，具有性质“对任意的x＞0，y＞0，函数f（x）满足“f（x+y）=f（x）•f（y）”的是（　　）

• A． 幂函数
• B． 对数函数
• C． 指数函数
• D． 一次函数

Answer 1

分析 利用幂函数、对数函数、指数函数、一次函数的性质求解．

解答 解：在A中，幂函数不满足性质“对任意的x＞0，y＞0，函数f（x）满足“f（x+y）=f（x）•f（y）”，故A错误；
在B中，对数函数不满足性质“对任意的x＞0，y＞0，函数f（x）满足“f（x+y）=f（x）•f（y）”，故B错误；
在C中，指数函数满足性质“对任意的x＞0，y＞0，函数f（x）满足“f（x+y）=f（x）•f（y）”，故C正确；
在D中，一次函数不满足性质“对任意的x＞0，y＞0，函数f（x）满足“f（x+y）=f（x）•f（y）”，故D错误．
故选：C．

点评 本题考查幂函数、对数函数、指数函数、一次函数的性质的应用，是基础题，解题要要认真审题，熟练掌握幂函数、对数函数、指数函数、一次函数的性质．