过点M的直线的斜率为-$\frac{1}{2}$.则|MN|=( )A．10B．180C．6$\sqrt{3}$D．6$\sqrt{5}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．过点M（-2，a），N（a，4）的直线的斜率为-$\frac{1}{2}$，则|MN|=（　　）

A．

B．

180

C．

6$\sqrt{3}$

D．

6$\sqrt{5}$

分析根据直线MN的斜率求出a的值，再计算|MN|的值．

解答解：∵过点M（-2，a），N（a，4）的直线斜率为
k=$\frac{4-a}{a+2}$=-$\frac{1}{2}$，
解得a=10；
∴|MN|=$\sqrt{{（a+2）}^{2}{+（4-a）}^{2}}$=$\sqrt{{（10+2）}^{2}{+（4-10）}^{2}}$=6$\sqrt{5}$．
故选：D．

点评本题考查了直线斜率的公式与应用问题，也考查了两点间距离公式的应用问题，是基础题．

练习册系列答案

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15．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=3，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=60°，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=（　　）

12．已知数列{a_n}的通项公式为a_n=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}+\frac{1}{{2}^{2}}+…+\frac{1}{{2}^{n}}，n≤100}\\{3-（\frac{1}{2}+\frac{1}{{2}^{2}}+…+\frac{1}{{2}^{n}}），n＞100}\end{array}\right.$，则$\underset{lim}{n→∞}$a_n=2．

19．光线从点A（-3，0）射到直线1：3x-4y-16=0上，再反射到点B（2，10）．
（1）求入射光线与反射光线所在直线的方程；
（2）求这条光线从A到B经过的路程．

9．设函数f（x）=$\frac{-{2}^{x}+a}{{2}^{x+1}+b}$（a，b为实常数）．
（1）当a=b=1时，证明：函数f（x）不是奇函数；
（2）设函数f（x）是实数集R上的奇函数，求a与b的值；
（3）当f（x）为奇函数时，设其定义域为A，是否存在同时满足下列两个条件的区间D：（1）D⊆A，（2）对任何x∈D，c∈D，都有f（x）＜c²-3c+3成立？若存在，求出这样的区间D；若不存在，请说明理由．

16．

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁，A₁在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，∠BCA=90°，AC=BC=2，又知BA₁⊥AC₁
（1）求证：AC₁⊥平面A₁BC；
（2）求以△ABA₁为底面的三棱锥C-ABA₁的高．

13．a_n+1=$\frac{n}{n+1}$a_n+1，且a₁=1，则a_n=$\frac{n+1}{2}$．

14．已知函数f（x）=msinx+ncosx（m，n为常数，m，n≠0）的一个极大值点为$\frac{π}{4}$，若函数y=f（$\frac{π}{3}$-ωx）的图象关于点（$\frac{7π}{12}$，0）中心对称，则ω的值不可能为（　　）

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