[2013·北京高考]如图.在正方体ABCD-A1B1C1D1中.P为对角线BD1的三等分点.P到各顶点的距离的不同取值有( )A.3个 B.4个 C.5个 D.6个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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[2013·北京高考]如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，P为对角线BD1的三等分点，P到各顶点的距离的不同取值有(　　)

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

【解析】过P作平面A1B1C1D1、ABCD的垂线分别交D1B1、DB于E、F点，易知P也是EF的三等分点，设正方体的棱长为a，则PA1＝PC1＝a；PD1＝a；PB＝a；PB1＝a，PA＝PC＝a；PD＝a.故有4个不同的值．故选B.

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