题目内容
18．在等差数列{an}中，a1=3，11a5=5a8，则前n项和Sn的最大值为4．分析 利用等差数列的通项公式可得an，令an≥0，解得n，再利用求和公式即可得出．
解答 解：设等差数列{an}公差为d，∵a1=3，11a5=5a8，
∴11（3+4d）=5（3+7d），解得d=-2．
∴an=3-2（n-1）=5-2n，
令an≥0，解得n≤$\frac{5}{2}$，
因此取n=2时，前n项和Sn取得最大值，为3+1=4．
故答案为：4．
点评 本题考查了等差数列的通项公式与求和公式及其性质、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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13．在△ABC中，边a，b，c所对角分别为A，B，C．若满足$\frac{c}{a}$=2cosB，那么△ABC的形状是（ ）
| A． | 直角三角形 | B． | 等腰三角形 | C． | 等腰直角三角形 | D． | 正三角形 |
5．若函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_2}x，x＞0\\ 1-{x^2}，x＜0\end{array}\right.$，则不等式xf（-x）＞0的解集是（ ）
| A． | （-1，0）∪（0，1） | B． | （-∞，-1）∪（1，∞） | C． | （-1，0）∪（1，∞） | D． | （-∞，-1）∪（0，1） |
9．当0＜a＜1时，不等式loga（4-3x）＞-log${\;}_{\frac{1}{a}}$（2+x）的解集是（ ）
| A． | （$\frac{1}{2}$，+∞） | B． | （$\frac{1}{2}$，$\frac{4}{3}$） | C． | （-2，$\frac{4}{3}$） | D． | （-2，$\frac{1}{2}$） |