若a1.a2.a3.a4四个数成等比数列.则$|{\begin{array}{l}{a 1}&{a 2}\\{{a 3}}&{a 4}\end{array}}|$=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．若a₁，a₂，a₃，a₄四个数成等比数列，则$|{\begin{array}{l}{a_1}&{a_2}\\{{a_3}}&{a_4}\end{array}}|$=0．

分析直接由等比数列的性质求得$|{\begin{array}{l}{a_1}&{a_2}\\{{a_3}}&{a_4}\end{array}}|$的值．

解答解：∵a₁，a₂，a₃，a₄四个数成等比数列，
∴a₁a₄=a₂a₃，
∴$|{\begin{array}{l}{a_1}&{a_2}\\{{a_3}}&{a_4}\end{array}}|$=a₁a₄-a₂a₃=0．
故答案为：0．

点评本题考查等比数列的性质，是基础的计算题．

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