题目内容

a＜0是方程ax2＋1＝0有一个负数根的　　　　条件.(填“充分不必要”、“ 必要不充分”、“充分必要”)

充分必要

当a＜0时，由ax2＋1＝0得x2＝－＞0，

故方程ax2＋1＝0有一个负数根；若方程ax2＋1＝0有一个负数根，则x2＝－＞0，∴a＜0，从而a＜0是方程ax2＋1＝0有一个负数根的充要条件.

a＜0

若方程有一个正根和一个负根，

则＜0，得a＜0，

故充分必要条件是a＜0.

练习册系列答案
相关题目
a＜0是方程ax2+2x+1=0至少有一个负数根的（　　）
A、必要不充分条件B、充分不必要条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件
“a＜0”是方程“ax2+2x+1=0至少有一个负数根”的
 
条件．
给出下列命题：
①ambn=（ab）m+n；
②若f（x）是奇函数，则f（x-1）的图象关于点A（1，0）对称；
③a＜0是方程ax2+2x+1=0有一个负实数根的充分不必要条件；
④设有四个函数y=x-1，y=x3，y=x
1
2
，y=x4，其中y随x增大而增大的函数有3个．
其中正确命题的个数为（　　）
“a＞0”是“方程ax2-3x-1=0至少有一个负数根”的（　　）
“a＜0”是“方程ax2+2x+1=0有一正一负根”的（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网