题目内容
18．函数f（x）=$\frac{lnx}{x}$（0＜x＜10）（ ）| A． | 在（0，10）上是增函数 | |
| B． | 在（0，10）上是减函数 | |
| C． | 在（0，e）上是增函数，在（e，10）上是减函数 | |
| D． | 在（0，e）上是减函数，在（e，10）上是增函数 |
分析 先求导，根据导数和函数的单调性的关系即可解决．
解答 解：∵f（x）=$\frac{lnx}{x}$（10＞x＞0），
∴f′（x）=$\frac{1-lnx}{{x}^{2}}$
令f′（x）=0，即$\frac{1-lnx}{{x}^{2}}$=0，得x=e，
当f′（x）＞0，即x＜e，此时f（x）为增函数，又x＞0，增区间为（0，e），
当f′（x）＜0，即10＞x＞e，此时f（x）为减函数，减区间为（e，10）．
故选：C．
点评 本题主要考查利用导数研究函数的单调性，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，若正视图的视线方向与前面的三角形面垂直，则该几何体的左视图为（ ）
