Question

已知i¹=i，i²=-1，i³=-i，i⁴=1，i⁵=i，由此可猜想i²⁰⁰⁶=（　　）

A．1

B．-1

C．i

D．-i

Answer 1

分析：直接利用复数单位i的幂运算的周期性，求解即可．

解答：解：由题意i¹=i，i²=-1，i³=-i，i⁴=1，i⁵=i，…可知，复数单位i的周期为：4，
所以i²⁰⁰⁶=i^501×4+2=i²=-1．
故选B．

点评：本题考查复数单位i的幂运算的性质，考查计算能力．