题目内容

12．用0，3，4，5，6这五个数字组成无重复数字的五位数，其中恰有一个偶数夹在两个奇数之间的五位数共有（　　）
A．28B．30C．36D．20

分析 本题是一个分类计数问题，3和5两个奇数夹着0时，把这三个元素看做一个整体，和另外两个偶数全排列，其中3和5之间还有一个排列，共有2A33种结果，3和5两个奇数夹着4时，注意0不能放在首位，当3和5两个奇数夹着6时，同理，得到结果．

解答 解：由题意知本题是一个分类计数问题，
3和5两个奇数夹着0时，把这三个元素看做一个整体，
和另外两个偶数全排列，其中3和5之间还有一个排列，共有2A33=12种结果，
3和5两个奇数夹着4时，同前面类似，只是注意0不能放在首位，共有2C21A22=8，
当3和5两个奇数夹着6时，也有同样多的结果，共有2C21A22=8，
根据分类加法原理得到共有12+8+8=28种结果，
故选：B．

点评 对于复杂一点的计数问题，有时分类以后，每类方法并不都是一步完成的，必须在分类后又分步，综合利用两个原理解决，即类中有步，步中有类．

练习册系列答案
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A8580856090
B70x95y75
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