题目内容
已知F是抛物线
的焦点,A,B是该抛物线上的两点,|AF|+|BF|=3,则线段AB的中点到y轴的距离为( )
A.![]()
B.1
C.![]()
D.![]()
C
【解析】过A,B及线段AB的中点C向抛物线的准线作垂线,垂足分别为M,N,Q,CQ交y轴于T,由抛物线的定义知|AM|+|BN|=|AF|+|BF|=3,因为CQ是直角梯形AMNB的中位线所以CQ|=
(|AM|+|BN)=
,所以|CT|=|CQ|-|TQ|=
-
=![]()
练习册系列答案
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已知F是抛物线
的焦点,A,B是该抛物线上的两点,|AF|+|BF|=3,则线段AB的中点到y轴的距离为( )
A.![]()
B.1
C.![]()
D.![]()
C
【解析】过A,B及线段AB的中点C向抛物线的准线作垂线,垂足分别为M,N,Q,CQ交y轴于T,由抛物线的定义知|AM|+|BN|=|AF|+|BF|=3,因为CQ是直角梯形AMNB的中位线所以CQ|=
(|AM|+|BN)=
,所以|CT|=|CQ|-|TQ|=
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