题目内容

1．贵阳市某中学高三（2）班排球队和篮球队各有10名同学，现测得排球队10人的身高（单位：cm）分别是：162，170，171，182，163，158，179，168，183，168，篮球队10人的身高（单位：cm）分别是：170，159，162，173，181，165，176，168，178，179．
（1）请把两队身高数据记录在图中所示的茎叶图中，并求出两个队的身高的平均数；
（2）现从两队所在身高超过178cm的同学中随机抽取三明同学，则恰好两人来自排球队一人来自篮球队的概率是多少？

分析 （1）先画出茎叶图如，由此能求出两个队的身高的平均数．
（2）两队所有身高超过178cm的学生共有5人，其中3人来自排球队记为a，b，c，2人来自篮球队记为A，B，利用列举法能求出恰好两人来自排球队一人来自篮球队的概率．

解答 （本小题满分12分）
解：（1）画出茎叶图如图．

（2分）${\overline x_{排球}}=170.4$，（4分）${\overline x_{篮球}}=171.1$．（6分）
（2）两队所有身高超过178cm的学生共有5人，
其中3人来自排球队记为a，b，c，2人来自篮球队记为A，B，
则从5人中抽取3名学生的基本事件为：
{a，b，c}，{a，b，A}，{a，b，B}，{a，c，A}，{a，c，B}，
{a，A，B}，{b，c，A}，{b，c，B}，{b，A，B}，{c，A，B}，共10个，
其中恰好2人来自排球队1人来自篮球队的事件为：
{a，b，A}，{a，b，B}，{a，c，A}，{a，c，B}，
{b，c，A}，{b，c，B}，共6个，
∴恰好2人来自排球队1人来自篮球队的概率$P=\frac{3}{5}$．（12分）

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．

练习册系列答案
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