题目内容
设（2+i）z=5i（i为虚数单位），则|z|=
．
| 5 |
| 5 |
分析：把给出的等式两边同时乘以
，然后运用复数的除法运算化简，最后利用求复数模的公式求模．
| 1 |
| 2+i |
解答：解：∵复数z满足（ 2+i）z=5i （i为虚数单位），
∴z=
=
=
=1+2i．
则|z|=
=
．
故答案为
．
∴z=
| 5i |
| 2+i |
=
| 5i(2-i) |
| (2+i)(2-i) |
=
| 5i(2-i) |
| 5 |
=1+2i．
则|z|=
| 12+22 |
| 5 |
故答案为
| 5 |
点评：本题考查复数的模的定义，考查了复数的乘除法运算，复数的除法，采用分子分母同时乘以分母的共轭复数，此题是基础题．
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