题目内容

20．已知数列{an}的通项公式为an=$\frac{3}{2n-5}$，记数列{an}的前n项和为Sn，则使Sn≤0成立的n的最大值为（　　）
A．2B．3C．4D．5

分析 由数列的通项公式得a1+a4=a2+a3=0，a5=$\frac{3}{10-5}=\frac{3}{5}$＞0，从而得到S3＜0，S4=0，S5＞0，由此能求出使Sn≤0成立的n的最大值．

解答 解：∵数列{an}的通项公式为an=$\frac{3}{2n-5}$，
∴a1+a4=a2+a3=0，a5=$\frac{3}{10-5}=\frac{3}{5}$＞0，
∴S3＜0，S4=0，S5＞0，
∴使Sn≤0成立的n的最大值为4．
故选：C．

点评 本题考查使得数列的前n项和小于等于0成立的n的最大值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意数列的通项公式的合理运用．

练习册系列答案
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