题目内容
14．函数f（x）=x3+x+3的零点所在的区间是（ ）| A． | （-2，-1） | B． | （-1，0） | C． | （0，1） | D． | （1，2） |
分析 利用函数零点存在定理，对区间端点函数值进行符号判断，异号的就是函数零点存在的区间．
解答 解：因为f（x）=x3+x+3，所以f′（x）=3x2+1＞0，所以f（x）=x3+x+3单调递增，
故函数f（x）至多有一个零点，
因为f（-1）=-1-1+3=1＞0，
f（-2）=-8-2+3=-7＜0，
所以f（-1）f（-2）＜0，
所以函数f（x）=x3+x+3的零点所在区间是（-2，-1）；
故选：A．
点评 本题考查了函数零点的存在区间的判断；根据函数零点的判定定理，只要区间端点的函数值异号，就是函数零点存在区间．
练习册系列答案
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| A． | $2\sqrt{3}$ | B． | $2\sqrt{5}$ | C． | $2\sqrt{2}$ | D． | 3 |