Question

设k=1，2，3，4，5，则（x+2）⁵的展开式中x^k的系数不可能是（    ）

A.10            B.40               C.50              D.80

Answer 1

思路解析：（x+2）⁵的展开式的通项公式为：T_r+1=·2^5-r·x^r.

当ｋ=1，即ｒ=1时，系数为·2⁴=80；

当ｋ=2，即ｒ=2时，系数为·2³=80；

当ｋ=3，即ｒ=3时，系数为·2²=40；

当ｋ=4，即ｒ=4时，系数为·2=10；

当ｋ=5，即ｒ=5时，系数为·2⁰=1.

综合可得，系数不可能为50.

答案：C