题目内容
15．已知a1=1，an+1-an=2n-n，求an．分析 利用“累加求和”方法、等比数列与等差数列的求和公式即可得出．
解答 解：∵a1=1，an+1-an=2n-n，
∴an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+a1
=[2n-1-（n-1）]+[2n-2-（n-2）]+…+（21-1）+1
=（2n-1+2n-2+…+2）-[（n-1）+（n-2）+…+1]+1
=$\frac{2（{2}^{n-1}-1）}{2-1}$-$\frac{（n-1）[（n-1）+1]}{2}$+1
=2n-1-$\frac{n（n-1）}{2}$．
点评 本题考查了“累加求和”方法、等比数列与等差数列的求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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5．定义：max{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a（a≥b）}\\{b（a＜b）}\end{array}\right.$，若实数x，y满足：|x|≤3，|y|≤3，-4x≤y≤$\frac{2}{3}$x，则max{|3x-y|，x+2y}的取值范围是（ ）
| A． | [$\frac{21}{4}$，7] | B． | [0，12] | C． | [3，$\frac{21}{4}$] | D． | [0，7] |
6．给出最小二乘法下的回归直线方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$系数公式：
$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$
假设关于某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元），有如表的统计资料：
若由资料可知y对x呈线性相关关系，试求：
（1）线性回归直线方程；
（2）根据回归直线方程，估计使用年限为12年时，维修费用是多少？
$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$
假设关于某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元），有如表的统计资料：
| 使用年限x （年） | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 维修费用y（万元） | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
（1）线性回归直线方程；
（2）根据回归直线方程，估计使用年限为12年时，维修费用是多少？
4．已知a，b，c满足a＜b＜c，且ac＜0，则下列不等关系中不满足恒成立条件的是（ ）
| A． | $\frac{b-c}{a}$＞0 | B． | $\frac{a}{c}$＜$\frac{b}{c}$ | C． | $\frac{c-a}{ac}$＜0 | D． | $\frac{{c}^{2}}{a}$＜$\frac{{b}^{2}}{a}$ |
如图，已知函数f（x）=msin（$\frac{π}{2}$x+$\frac{π}{4}$）（m＞0）的图象在y轴右侧的最高点从左到右依次为B1、B2、B3、…，与x轴正半轴的交点从左到右依次为C1、C2、C3、…．