题目内容
动圆M经过双曲线x2-
=1左焦点且与直线x=2相切，则圆心M的轨迹方程是（ ）
| y2 |
| 3 |
| A、y2=4x |
| B、y2=-4x |
| C、y2=8x |
| D、y2=-8x |
考点：轨迹方程
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：求出双曲线的焦点，根据动圆M经过双曲线x2-
=1左焦点且与直线x=2相切，可得M到（-2，0）的距离等于M到直线x=2的距离，利用抛物线的定义，即可得出结论．
| y2 |
| 3 |
解答：解：双曲线x2-
=1左焦点为（-2，0），则
∵动圆M经过双曲线x2-
=1左焦点且与直线x=2相切，
∴M到（-2，0）的距离等于M到直线x=2的距离，
∴M的轨迹是以（-2，0）为焦点的抛物线，
∴圆心M的轨迹方程是y2=-8x．
故选：D．
| y2 |
| 3 |
∵动圆M经过双曲线x2-
| y2 |
| 3 |
∴M到（-2，0）的距离等于M到直线x=2的距离，
∴M的轨迹是以（-2，0）为焦点的抛物线，
∴圆心M的轨迹方程是y2=-8x．
故选：D．
点评：本题考查双曲线的几何性质，考查抛物线的定义，正确运用抛物线的定义是关键．
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在如图所示的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是A1D、BD上的点，且| DE |
| EA1 |
| DF |
| FB |
| 1 |
| 2 |
| A、EF⊥AC1 |
| B、EF∥CD1 |
| C、EF⊥平面ADD1A1 |
| D、EF∥平面A1BC1 |
由方程x2+y2+x+（m-1）y+
m2=0所确定的圆中，最大面积是（ ）
| 1 |
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
| C、3π | ||||
| D、不存在 |
已知二面角α-l-β的平面角为θ，在α平面内有一条射线AB与棱l成锐角ξ，与平面β成角γ，则下列成立的是（ ）
| A、cosθcosξ=sinγ |
| B、sinθsinξ=cosγ |
| C、sinθsinξ=sinγ |
| D、cosθcosξ=cosγ |
将边长为2的等边△PAB沿x轴正方向滚动，某时刻P与坐标原点重合（如图），设顶点P（x，y）的轨迹方程是y=f（x），关于函数y=f（x）的有下列说法：已知A，B为平面内两个定点，过该平面内动点m作直线AB的垂线，垂足为N．若
2=λ
•
，其中λ为常数，则动点m的轨迹不可能是（ ）
| MN |
| AN |
| NB |
| A、圆 | B、椭圆 | C、双曲线 | D、抛物线 |
已知方程x2+y2+2x-y+m=0表示圆，则实数m的取值范围是（ ）
A、m＞
| ||
B、m＞-
| ||
C、m＜
| ||
D、m＜-
|
直线x-y+1=0被圆x2+y2+2my=0所截得的弦长等于圆的半径，则实数m=（ ）
A、
| ||
B、
| ||
| C、1 | ||
D、
|