题目内容
14．户外运动已经成为一种时尚运动．某公司为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，决定从公司全体650人中随机抽取50人进行问卷调查．| 喜欢户外运动 | 不喜欢户外运动 | 合计 | |
| 男员工 | 5 | ||
| 女员工 | 10 | ||
| 合计 | 50 |
已知从这50人中进行随机挑选1人，此人喜欢户外运动的概率是0.6．请将2×2列联表补充完整，并估计该公司男、女员工各多少人；
（Ⅱ）估计有多大的把握认为喜欢户外运动与性别有关，并说明你的理由；
（Ⅲ）若用随机数表法从650人中抽取员工．先将650人按000，001，…，649编号．恰好000～199号都为男员工，450～649号都为女员工．现规定从随机数表（见附表）第2行第7列的数开始往右读，在最先挑出的5人中，任取2人，求至少取到1位男员工的概率．
附：
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| K | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
随机数表：
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54．
分析 （Ⅰ）根据在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是0.6，可得喜欢户外活动的男女员工共30人，其中男员工20人，从而可得列联表；先算出男员工人数，再算出女员工人数；
（Ⅱ）利用列联表，计算K2，与临界值比较，可得结论；
（Ⅲ）确定最先挑出的5人的编号为199，507，175，128，580，其中有男员工3人，女员工2人，利用组合数求出基本情况的个数，即可求出至少取到1位男员工的概率．
解答 解：（Ⅰ）∵在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是0.6．
∴喜欢户外活动的男女员工共30人，其中男员工20人，列联表补充如下：
| 喜欢户外运动 | 不喜欢户外运动 | 合计 | |
| 男性 | 20 | 5 | 25 |
| 女性 | 10 | 15 | 25 |
| 合计 | 30 | 20 | 50 |
（Ⅱ）K2=$\frac{50×（20×15-10×5）^{2}}{30×20×25×25}$≈8.333＞7.879
∴有99.5%的把握认为喜欢户外运动与性别有关；
（Ⅲ）规定从随机数表（见附表）第2行第7列的数开始往右读，最先挑出的5人的编号为199，507，175，128，580，其中有男员工3人，女员工2人，任取2人，有${C}_{5}^{2}$=10种情况，至少取到1位男员工，有10-${C}_{2}^{2}$=9种情况，
∴在最先挑出的5人中，任取2人，至少取到1位男员工的概率为$\frac{9}{10}$．
点评 本题考查概率与统计知识，考查独立性检验知识的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．
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如图，D是直角三角形△ABC斜边BC上一点，AC=$\sqrt{3}$DC．
3．对于区间[a，b]上的函数f（x），若存在x0∈[a，b]，使得f（x0）=${∫}_{a}^{b}$f（x）dx成立，则称x0为函数f（x）在区间[a，b]上的一个“积分点”，则函数f（x）=cos（2x+$\frac{π}{6}$）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的“积分点”为（ ）
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