题目内容
已知矩形，，点是的中点，将沿折起到的位置，使二面角是直二面角.
（1）证明：；
（2）求二面角的余弦值.
2013年，首都北京经历了59年来雾霾天气最多的一个月。经气象局统计，北京市从1月1日至1月30日这30天里有26天出现雾霾天气。《环境空气质量指数（）技术规定（试行）》将空气质量指数分为六级：其中，中度污染（四级），指数为151-200；重度污染（五级），指数为201-300；严重污染（六级），指数大于300.下面表1是该观测点记录的4天里，指数与当天的空气水平可见度（千米）的情况，表2是某气象观测点记录的北京1月1日到1月30日指数频数统计结果，
表1：指数与当天的空气水平可见度（千米）情况
表2：北京1月1日到1月30日指数频数统计
（1）设变量，根据表1的数据，求出关于的线性回归方程；
（2）根据表2估计这30天指数的平均值.
(用最小二乘法求线性回归方程系数公式)
在直角坐标系中，已知点，直线（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线和曲线的交点为.
（1）求直线和曲线的普通方程；
（2）求.
已知向量，，，若，则向量与向量的夹角的余弦值是（ ）
A． B． C． D．
已知，展开式的常数项为15，则____________.
若函数的图象如图所示，则的范围为（ ）
若函数 则 （ ）
A. B. C. D.
在平面直角坐标系中，半径为以点为圆心的圆的标准方程为；则类似的，在空间直角坐标系中，半径为以为球心的球的标准方程为 .
，
，点
是
的中点，将
沿
折起到
的位置，使二面角
是直二面角.
；
的余弦值.
，，点是的中点，将沿折起到的位置，使二面角是直二面角.；的余弦值.
）技术规定（试行）》将空气质量指数分为六级：其中，中度污染（四级），指数为151-200；重度污染（五级），指数为201-300；严重污染（六级），指数大于300.下面表1是该观测点记录的4天里，
与当天的空气水平可见度
（千米）的情况，表2是某气象观测点记录的北京1月1日到1月30日
与当天的空气水平可见度
，根据表1的数据，求出
关于
的线性回归方程；
)
中，已知点
，直线
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，直线
和曲线
的交点为
.
和曲线
的普通方程；
.
，
，
，若
，则向量
与向量
的夹角的余弦值是（ ）
B．
C．
D．
中，已知点
，直线
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，直线
和曲线
的交点为
.
和曲线
的普通方程；
.
，
展开式的常数项为15，则
____________.
的图象如图所示，则
的范围为（ ）
B．
C．
D．
则
（ ）
B.
C.
D.
以点
为圆心的圆的标准方程为
；则类似的，在空间直角坐标系中，半径为
以
为球心的球的标准方程为 .