题目内容
已知ω＞0，函数
在
上单调递减，则ω的取值范围是 ．
【答案】分析：根据题意，得函数的周期T=
≥π，解得ω≤2．又因为
的减区间满足：
（k∈Z），而题中
∈（
，
）．由此建立不等关系，解之即得实数ω的取值范围．
解答：解：∵x∈
，ω＞0，
∴
∈（
，
）
∵函数
在
上单调递减，
∴周期T=
≥π，解得ω≤2
∵
的减区间满足：
，k∈Z
∴取k=0，得
，解之得
ω≤
故答案为：
ω≤
点评：本题给出函数y=Asin（ωx+φ）的一个单调区间，求ω的取值范围，着重考查了正弦函数的单调性和三角函数的图象变换等知识，属于基础题．
≥π，解得ω≤2．又因为的减区间满足：（k∈Z），而题中∈（，）．由此建立不等关系，解之即得实数ω的取值范围．解答：解：∵x∈
，ω＞0，∴
∈（，）∵函数
在上单调递减，∴周期T=
≥π，解得ω≤2∵
的减区间满足：，k∈Z∴取k=0，得
，解之得ω≤故答案为：
ω≤点评：本题给出函数y=Asin（ωx+φ）的一个单调区间，求ω的取值范围，着重考查了正弦函数的单调性和三角函数的图象变换等知识，属于基础题．
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