题目内容

过原点O作圆x²＋y²－2ax＝0的弦OA，延长OA到N，使|OA|＝|AN|，求点N的轨迹方程．

答案：
解析：

　　解：设动点N的坐标为(x，y)，A(x₁，y₁)，而点O(0，0)．

　　∵|OA|＝|AN|，OA为弦，∴x≠0．

　　由题意知，A为O和N的中点，则x₁＝，y₁＝，而点A(，)在已知圆上，

　　则()²＋()²－2a()＝0，即x²＋y²－4ax＝0(x≠0)．

提示：

点A为点O和点N的中点，考虑中点公式搭桥，利用动点转移法求轨迹方程．

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．
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①求T=x²+y²+4x-6y的最大、最小值；
②求N=

的最大、最小值．