Question

已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＝2，．

（1）若b＝4，求sin A的值；

（2）若△ABC的面积S△ABC＝4，求b，c的值．

 

Answer 1

（1）；（2），．

【解析】

试题分析：（1）根据同角三角函数的关系可，由B的余弦值可得，再根据正弦定理得，求出sin A；（2）由三角形的面积公式，可解得c值,再由余弦定理b2＝a2＋c2－2accos B，求得b．

解　（1）∵，且0<B<π，

∴sin B＝．

由正弦定理得，

．

（2）∵，∴ ×2×c×＝4，

∴c＝5．

由余弦定理得b2＝a2＋c2－2accos B＝22＋52－2×2×5×＝17，∴．

考点：1．同角的三角函数基本关系式；2．正、余弦定理．