Question

如果的展式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为（ ）
A．10
B．6
C．5
D．3

Answer 1

【答案】分析：写出二项展开式的通项公式，令x的指数为0，求解即可．
解答：解：由展开式通项有=C_n^r•3^n-r•（-2）^r•x^2n-5r
由题意得，
故当r=2时，正整数n的最小值为5，
故选C
点评：本题主要考查二项式定理的基本知识，以通项公式切入探索，由整数的运算性质易得所求．本题中“非零常数项”为干扰条件