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5．双曲线9x2-16y2=144上一点M到左焦点F1的距离为2，N是MF1的中点，O是坐标原点，则ON=5．

分析 先利用双曲线的定义，求得M到右焦点F的距离为10，再利用三角形的中位线的性质，即可求得ON．

解答 解：由题意，M在双曲线的左支上，
∵M到左焦点F1的距离为2，
∴M到右焦点F的距离为10，
∵N为MF1的中点，O为坐标原点，
∴ON=5．
故答案为：5；

点评 本题以双曲线的标准方程为载体，考查双曲线的定义，考查三角形中位线的性质，属于基础题．

练习册系列答案
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