Question

9．为了得到函数y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象，只需将y=cos2x的图象上每一点（　　）

• A． 向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度
• B． 向右平移$\frac{π}{12}$个单位长度
• C． 向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度
• D． 向左平移$\frac{π}{12}$个单位长度

Answer 1

分析 利用诱导公式，y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．

解答 解：∵y=cos2x=sin（2x+$\frac{π}{2}$）=sin[2（x+$\frac{π}{4}$）]，
∴y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）=sin[2（x+$\frac{π}{6}$）]=sin[2（x+$\frac{π}{4}$-$\frac{π}{12}$）]，
∴为了得到函数y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象，只需将y=cos2x的图象上每一点向右平移$\frac{π}{12}$个单位长度即可．
故选：B．

点评 本题主要考查诱导公式，y=Acos（ωx+φ）的图象变换规律的应用，属于基础题．