题目内容

15．已知α∩β=a，b?β且b∩a=A，c?α且c∥a，则b与c的位置关系（　　）
A．相交且垂直B．平行直线C．异面直线D．相交不垂直

分析 由已知得b∩α=A，c?a，且A∉c，由此利用异面直线判定定理得b与c是异面直线．

解答 解：如图，∵α∩β=a，b?β且b∩a=A，c?α且c∥a
∴b∩α=A，c?a，且A∉c，
∴由异面直线判定定理得b与c是异面直线．
故选：C．

点评 本题考查两直线位置关系的确定，是基础题，解题时要认真审题，注意异面直线判定定理的合理运用．

练习册系列答案
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5．若?x∈（0，$\frac{1}{2}$），9x＜logax（a＞0且a≠1），则实数a的取值范围是（　　）
A．[2${\;}^{-\frac{1}{3}}$，1）B．（0，2${\;}^{-\frac{1}{3}}$]C．（2${\;}^{\frac{1}{3}}$，3）D．（1，2${\;}^{\frac{1}{3}}$）
6．若从4名男生和3名女生中选两人参加会议，要求女生必须有人参加，则不同的选法有15种．
3．对任意两个非零的平面向量$\overrightarrow{α}$和$\overrightarrow{β}$，定义运算$\overrightarrow{α}$?$\overrightarrow{β}$=$\frac{\overrightarrow{α}•\overrightarrow{β}}{\overrightarrow{β}•\overrightarrow{β}}$，现有如下四个命题：
①$\overrightarrow{α}$?$\overrightarrow{β}$=$\overrightarrow{β}$?$\overrightarrow{α}$；
②$\overrightarrow{α}$=（1，2），$\overrightarrow{β}$=（1，1），则$\overrightarrow{α}$?$\overrightarrow{β}$=$\frac{3}{2}$；
③若0＜|$\overrightarrow{α}$|＜|$\overrightarrow{β}$|，$\overrightarrow{α}$与$\overrightarrow{β}$的夹角θ∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），则$\overrightarrow{α}$?$\overrightarrow{β}$∈（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]；
④若|$\overrightarrow{α}$|≥|$\overrightarrow{β}$|＞0，$\overrightarrow{α}$与$\overrightarrow{β}$的夹角θ∈（0，$\frac{π}{4}$），且$\overrightarrow{α}$?$\overrightarrow{β}$和$\overrightarrow{β}$?$\overrightarrow{α}$都在集合{$\frac{n}{2}$|n∈Z}上，则$\overrightarrow{α}$?$\overrightarrow{β}$=$\frac{3}{2}$．
其中正确命题的序号是②④（把所有正确命题的序号都写上）
10．求值：cos（x+20°）cos（x-40°）+cos（x-70°）sin（x-40°）．
20．已知在△ABC中，∠B=60°，a=3，b=$\sqrt{19}$．
（1）求c的大小；
（2）求△ABC的面积．
7．求满足条件5x2+5y2+8xy+2y-2x+2=0的实数x，y的值．
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9．球的半径扩大为原来的2倍，则其表面积扩大为原来的（　　）
A．2倍B．4倍C．6倍D．8倍

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