Question

20．函数y=1g[2sin（2x+$\frac{π}{3}$）-1]的定义域是（　　）

• A． {x|kπ-$\frac{π}{12}$＜x＜kπ+$\frac{π}{4}$，k∈Z}
• B． {x|kπ+$\frac{π}{4}$＜x＜kπ+$\frac{11π}{12}$，k∈Z}
• C． {x|kπ-$\frac{π}{6}$＜x＜kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z}
• D． {x|kπ＜x＜kπ+$\frac{π}{3}$，k∈Z}

Answer 1

分析 根据函数成立的条件进行求解即可．

解答 解：要使函数有意义，则2sin（2x+$\frac{π}{3}$）-1＞0，
则sin（2x+$\frac{π}{3}$）＞$\frac{1}{2}$，
即2kπ+$\frac{π}{6}$＜2x+$\frac{π}{3}$＜2kπ+$\frac{5π}{6}$，
解得kπ-$\frac{π}{12}$＜x＜kπ+$\frac{π}{4}$，k∈Z，
即函数的定义域为{x|kπ-$\frac{π}{12}$＜x＜kπ+$\frac{π}{4}$，k∈Z}，
故选：A．

点评 本题主要考查函数的定义域的求解，根据对数函数的性质以及三角函数的图象和性质是解决本题的关键．