题目内容
7．
某几何体的三视图如图所示，则其表面积为（ ）| A． | 8π+2 | B． | 10π+2 | C． | 6π+2 | D． | 12π+2 |
分析 由三视图知该几何体是组合体：上面是半球，下面一个圆柱挖掉了$\frac{1}{3}$个半圆柱，由三视图求出几何元素的长度，由柱体、球体的表面积公式求出各个面的面积，加起来求出几何体的表面积．
解答 解：根据三视图可知几何体是组合体：上面是半球，下面一个圆柱挖掉了$\frac{1}{3}$个半圆柱，
球的半径是1，
圆柱的底面圆半径是1，母线长是3，
∴几何体的表面积S=$\frac{1}{2}×4π×{1}^{2}$+π×1×3+π×1×2+π×12+2×1
=8π+2，
故选：A．
点评 本题考查三视图求几何体的表面积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．
练习册系列答案
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已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，PD⊥平面ABCD，PA=AD，点E为AB中点，点F在线段PD上，且PF：FD=1：3．
18．今年春节黄金周，记者通过随机询问某景区110游客对景区的服务是否满意，得到如下的列联表：性别与对景区的服务是否满意（单位：名）．
（参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
（1）从这50名女游客中对景区的服务是否满意采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问样本中满意与不满意的女游客各有多少名？
（2）根据以上列表，问有多大把握认为“游客性别与对景区的服务满意”有关．
| 男 | 女 | 总计 | |
| 满意 | 50 | 30 | 80 |
| 不满意 | 10 | 20 | 30 |
| 总计 | 60 | 50 | 110 |
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（2）根据以上列表，问有多大把握认为“游客性别与对景区的服务满意”有关．
15．设点P（x，y）是曲线$\frac{|x|}{8}+\frac{|y|}{6}=1$上的动点，EF为圆N：（x-1）2+y2=4的任意一条直径，则$\overrightarrow{PE}•\overrightarrow{PF}$的范围为（ ）
| A． | [$\frac{341}{25}$，77] | B． | [$\frac{441}{25}$，81] | C． | [$\sqrt{37}$，77] | D． | [$\frac{1}{5}$，5] |
2．
如表为某设备维修的工序明细表，其中“紧后工序”是指一个工序完成之后必须进行的下一个工序．
将这个设备维修的工序明细表绘制成工序网络图，如图，那么图中的1，2，3，4表示的工序代号依次为（ ）
如表为某设备维修的工序明细表，其中“紧后工序”是指一个工序完成之后必须进行的下一个工序．| 工序代号 | 工序名称或内容 | 紧后工序 |
| A | 拆卸 | B，C |
| B | 清洗 | D |
| C | 电器检修与安装 | H |
| D | 检查零件 | E，G |
| E | 部件维修或更换 | F |
| F | 部件配合试验 | G |
| G | 部件组装 | H |
| H | 装配与试车 |
| A． | E，F，G，G | B． | E，G，F，G | C． | G，E，F，F | D． | G，F，E，F |
12．
祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．“幂”是截面积，“势”是几何体的高，意思是两个同高的几何体，如在等高处截面的面积恒相等，体积相等．已知某不规则几何体与如图所示的几何体满足“幂势同”，则该不规则几何体的体积为（ ）
祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．“幂”是截面积，“势”是几何体的高，意思是两个同高的几何体，如在等高处截面的面积恒相等，体积相等．已知某不规则几何体与如图所示的几何体满足“幂势同”，则该不规则几何体的体积为（ ）| A． | 4-$\frac{π}{2}$ | B． | 8-$\frac{4π}{3}$ | C． | 8-π | D． | 8-2π |
如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为菱形，AC=4，BD=2，且侧棱AA1=3．其中O1为A1C1与B1D1的交点．
如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=$\sqrt{2}$，AF=1，M是线段EF的中点．