Question

已知a∈[1，4]，b∈[2，5]，试求“a＞b且a＜2b”的概率．（请用画图法）

Answer 1

考点：几何概型

专题：概率与统计

分析：要利用坐标系画出不等式组表示的区域，转化为面积之比进行解决．

解答： 解：以a，b分别作为自变量和因变量，作坐标系如图
矩形的面积为（4-1）×（5-2）=9，
满足a＞b且a＜2b的图形面积为

1

2

×2×2=2，
所以a＞b且a＞2b”的概率为

2

9

．

点评：本题考查了几何概型，一般要通过把试验发生包含的事件同集合结合起来，根据集合对应的图形做出面积，用面积的比值得到结果．