设z1.z2是方程z2+2z+3=0的两根.则|z1-z2|=2$\sqrt{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．设z₁、z₂是方程z²+2z+3=0的两根，则|z₁-z₂|=2$\sqrt{2}$．

分析求出z，即可求出|z₁-z₂|．

解答解：由题意，z=-1±$\sqrt{2}$i，
∴|z₁-z₂|=|2$\sqrt{2}$i|=2$\sqrt{2}$，
故答案为2$\sqrt{2}$．

点评本题考查复数的运算与球模，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案

16．已知椭圆：$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（0＜b＜3），左右焦点分别为F₁，F₂，过F₁的直线l交椭圆于A、B两点，若|BF₂|+|AF₂|的最大值为10，则b的值是（　　）

13．函数y=sin²（x-$\frac{π}{4}$）的图象沿x轴向右平移m个单位（m＞0），所得图象关于y轴对称，则m的最小值为（　　）

20．已知函数f（x）=log₂（$\frac{1+mx}{2x-1}$）-x（m为常数）是奇函数．
（1）判断函数f（x）在x∈（$\frac{1}{2}$，+∞）上的单调性，并用定义法证明你的结论；
（2）若对于区间[2，5]上的任意x值，使得不等式f（x）≤2^x+m恒成立，求实数m的取值范围．

10．设等差数列{a_n}的公差为d，d≠0，若{a_n}的前10项之和大于其前21项之和，则（　　）

a₁₆＜0

a₁₆＞0

17．由直线y=x+1上的点向圆C：x²+y²-6x+8=0引切线，则切线长的最小值为$\sqrt{7}$．

14．

如图，棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=$2\sqrt{2}$．求二面角P-CD-B余弦值的大小．

设平面直角坐标系原点与极坐标极点重合，x轴正半轴与极轴重合，若已知曲线C的极坐标方程为，点F1、F2为其左、右焦点，直线l的参数方程为（t为参数，t∈R）．

（Ⅰ）求曲线C的标准方程和直线l的普通方程；

（Ⅱ）若点P为曲线C上的动点，求点P到直线l的最大距离．

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