Question

9、从5名男生和5名女生中选3人组队参加某集体项目的比赛，其中至少有一名女生入选的组队方案数为（　　）

A、100

B、110

C、120

D、180

Answer 1

分析：根据题意，从反面分析，分别求得“10人中任选3人的组队方案”与“没有女生的方案”的方法数，进而由“没有女生的方案”与“至少有一名女生入选的组队方案”互为对立，计算可得答案．

解答：解：10人中任选3人的组队方案有C₁₀³=120，
没有女生的方案有C₅³=10，
所以符合要求的组队方案数为110种；
故选B．

点评：本题考查组合的运用，处理“至少有一名”类问题，宜选用间接法．