题目内容
袋中装有形状大小完全相同的2个白球和3个黑球．
（Ⅰ）采取放回抽样方式，从中依次摸出两个球，求两球颜色不同的概率；
（Ⅱ）采取不放回抽样方式，从中依次摸出两个球，求至少摸出1个白球的概率．
（Ⅰ）采取放回抽样方式，从中依次摸出两个球，求两球颜色不同的概率；
（Ⅱ）采取不放回抽样方式，从中依次摸出两个球，求至少摸出1个白球的概率．
（Ⅰ）记“两球颜色不同”为事件A．
无论第几次抽取，袋中有2个白球和3个黑球，共5个球，则摸出一球是白球的概率为
，摸出一球得黑球的概率为
，
两球颜色不同，即第一次白色，第二次黑色或第一次黑色，第二次白色，
则P（A）=
×
+
×
=
，
答：两球颜色不同的概率是
，
（Ⅱ）第一次摸球时，袋中有2个白球和3个黑球，摸出黑球的概率为
，
第二次摸球时，袋中有2个白球和2个黑球，摸出黑球的概率为
，
摸出的两球均为黑球的概率为
×
=
，
所以至少摸出1个白球的概率为1-
=
，
答：至少摸出1个白球的概率
．
无论第几次抽取，袋中有2个白球和3个黑球，共5个球，则摸出一球是白球的概率为
| 2 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
两球颜色不同，即第一次白色，第二次黑色或第一次黑色，第二次白色，
则P（A）=
| 2 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
| 12 |
| 25 |
答：两球颜色不同的概率是
| 12 |
| 25 |
（Ⅱ）第一次摸球时，袋中有2个白球和3个黑球，摸出黑球的概率为
| 3 |
| 5 |
第二次摸球时，袋中有2个白球和2个黑球，摸出黑球的概率为
| 2 |
| 4 |
摸出的两球均为黑球的概率为
| 3 |
| 5 |
| 2 |
| 4 |
| 3 |
| 10 |
所以至少摸出1个白球的概率为1-
| 3 |
| 10 |
| 7 |
| 10 |
答：至少摸出1个白球的概率
| 7 |
| 10 |
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