Question

9．经过两点A（2，3），B（1，4）的直线的斜率为-1，若且点C（a，9）在直线AB上，则
a=-4．

Answer 1

分析 直接由两点求斜率公式求得AB的斜率；再由AB、AC的斜率相等列式求得a值．

解答 解：过两点A（2，3），B（1，4）的直线的斜率k=$\frac{4-3}{1-2}=-1$，
又点C（a，9）在直线AB上，∴k_AB=k_AC，
即$\frac{9-3}{a-2}=-1$，得6=2-a，∴a=-4．
故答案为：-1；-4．

点评 本题考查由直线上两点的坐标求直线的斜率，是基础的计算题．