Question

4、函数y=a^x+1与y=log_a（x+1），（其中a＞0且a≠1）的图象关于（　　）

A、直线y=x对称

B、直线y=x-1对称

C、直线y=x+1

D、直线y=-x+1对称

Answer 1

分析：同底的指数函数和对数函数图象互为反函数，它们的图象关于直线y=x对称，然后利用整体移动的思想，判断相关函数平移后的对称轴

解答：解：∵函数y=a^x与y=log_ax，（其中a＞0且a≠1）互为反函数
∴它们的图象关于直线y=x对称，
又∵函数y=a^x向左平移一个单位后得到y=a^x+1的图象
函数y=log_ax向左平移一个单位后得到y=log_a（x+1）的图象
∴y=a^x+1与y=log_a（x+1），（其中a＞0且a≠1）的图象关于直线y=x+1对称，
故选C

点评：判断互为反函数的两个函数图象之间的关系，关键是牢记“互为反函数的两个函数图象关于直线y=x对称”，
而平移图象后，原来的对称轴也要随之移动．