Question

6．已知圆柱M的底面半径为2，高为6；圆锥N的底面直径和母线长相等．若圆柱M和圆锥N的体积相同，则圆锥N的高为6．

Answer 1

分析 设圆锥N的底面直径为2r，则高为$\sqrt{3}$r，利用圆柱M的底面半径为2，高为6，圆柱M和圆锥N的体积相同，建立方程求出r，即可得出结论．

解答 解：设圆锥N的底面直径为2r，则高为$\sqrt{3}$r，
∵圆柱M的底面半径为2，高为6，圆柱M和圆锥N的体积相同，
∴$π•{2}^{2}•6=\frac{1}{3}•π{r}^{2}•\sqrt{3}r$，
∴r=2$\sqrt{3}$，
∴高为$\sqrt{3}$r=6，
故答案为：6．

点评 本题考查圆柱、圆锥的体积公式，考查学生的计算能力，比较基础．