题目内容

13．已知集合A={x|2＜x＜4}，B={x|（x+4）（x-3）＞0}，则A∩（∁RB）等于（　　）
A．{x|2＜x≤3}B．{x|3≤x＜4}C．{x|2＜x＜4}D．{x|2≤x＜4}

分析 化简集合B，求出B的补集，再根据交集的定义进行计算即可．

解答 解：集合A={x|2＜x＜4}，
B={x|（x+4）（x-3）＞0}={x|x＜-4或x＞3}，
∁RB={x|-4≤x≤3}，
∴A∩（∁RB）={x|2＜x≤3}．
故选：A．

点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．

练习册系列答案
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3．红蓝两色车，马、炮棋子各一枚，将这6枚棋子排成一列，其中每对同字的棋子中，均为红棋子在前，蓝棋子在后，满足这种条件的不同的排列方式共有（　　）
A．36种B．60种C．90种D．120种
4．已知函数f（x）=ax-$\frac{2}{x}$-3lnx，其中a为常数．
（Ⅰ）若函数f（x）的图象在点（$\frac{2}{3}$，f（$\frac{2}{3}$））处的切线与直线x+y-2=0垂直，求函数f（x）在区间[$\frac{3}{2}$，3]上的值域；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间[1，+∞）上单调递减，求实数a的取值范围．
1．等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的公比为$\frac{1}{2}$，满足S3=15，a1+2b1=3，a1+4b1=6．
（1）求数列{an}，{bn}通项an，bn；
（2）求数列{an•bn}的前n项和Tn．
8．已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，f（1）=1，且若?a、b∈[-1，1]，a+b≠0，恒有$\frac{f（a）+f（b）}{a+b}$＞0，
（1）证明：函数f（x）在[-1，1]上是增函数；
（2）若对?x∈[-1，1]及?a∈[-1，1]，不等式f（x）≤m2-2am+1恒成立，求实数m的取值范围．
18．已知使关于x的不等式$\frac{2lnx}{x}$+1≥$\frac{m}{x}$-$\frac{3}{x^2}$对任意的x∈（0，+∞）恒成立的实数m的取值集合为A，函数f（x）=$\sqrt{16-{x^2}}$的值域为B，则有（　　）
A．B⊆AB．A⊆∁RBC．A⊆BD．A∩B=∅
5．对于任意两个正整数m，n，定义某种运算“※”，法则如下：当m，n都是正奇数时，m※n=m+n；当m，n不全为正奇数时，m※n=mn，则在此定义下，集合M={（a，b）|a※b=16，a∈N*，b∈N*}的真子集的个数是（　　）
A．27-1B．211-1C．213-1D．214-1
2．已知F1，F2分别是椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+y2=1（a＞1）的左、右焦点，A，B分别为椭圆的上、下顶点，F2到直线AF1的距离为$\sqrt{2}$．
（I）求椭圆的方程；
（II）若过点M（2，0）的直线与椭圆交于C，D两点，且满足$\overrightarrow{OC}$+$\overrightarrow{OD}$=t$\overrightarrow{OP}$（其中O为坐标原点，P为椭圆上的点），求实数t的取值范围．
3．在钝角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足b2+c2-a2=bc，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$＞0，a=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，则b+c的取值范围是（　　）
A．$（1，\frac{3}{2}）$B．$（\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{3}{2}）$C．$（\frac{1}{2}，\frac{3}{2}）$D．$（\frac{1}{2}，\frac{3}{2}]$

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