Question

如果执行框图，输入N=5，则输出的数S=

 

．

Answer 1

分析：k=1，满足条件k＜4，执行循环体，S=

1

1×2

，依此类推，k=4，满足条件k＜5，执行循环体，当k=5，不满足条件k＜5，退出循环体，最后利用裂项求和法求出所求即可．

解答：解：k=1，满足条件k＜5，执行循环体，S=

1

1×2

k=2，满足条件k＜5，执行循环体，S=

1

1×2

+

1

2×3

依此类推
k=4，满足条件k＜5，执行循环体，S=

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

k=5，不满足条件k＜5，退出循环体，
根据框图所体现的算法可知此算法为求和：
S=0+

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

=1-

1

5

=

4

5

．
故答案为：

4

5

．

点评：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，属于基础题．