Question

经过点P（3，2）求：
（1）与直线3x-2y+1=0平行的直线的方程；
（2）与直线3x-2y+1=0垂直的直线的方程．

Answer 1

考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系,直线的一般式方程与直线的平行关系

专题：直线与圆

分析：（1）由平行关系可设所求直线方程为3x-2y+c=0，代入点P（3，2）可得c的方程，解方程可得；
（2）由垂直关系可设所求直线方程为2x+3y+d=0，代入点P（3，2）可得d的方程，解方程可得．

解答： 解：（1）由平行关系可设所求直线方程为3x-2y+c=0，
代入点P（3，2）可得3×3-2×2+c=0，解得c=-5，
∴所求直线的方程为3x-2y-5=0；
（2）由垂直关系可设所求直线方程为2x+3y+d=0，
代入点P（3，2）可得2×3+3×2+d=0，解得d=-12，
∴所求直线的方程为2x+3y-12=0

点评：本题考查直线的一般式方程，涉及直线的平行和垂直关系，属基础题．