题目内容
若集合,且下列四个关系:①;②③④有且只有一个是正确的,则符合条件的有序数组的个数是________.
已知函数(其中),.
(Ⅰ)若命题是假命题,求的取值范围;
(Ⅱ)若命题为真命题,求的取值范围.
在极坐标系中,为曲线上的任意一点,点在射线上,且满足,记点的轨迹为.
(1)求曲线的直角坐标方程;
(2)设直线分别交与交于、两点,求.
要得到函数的图像,只需将函数的图像沿轴( )
A.向左平移个单位 B.向左平移个单位
C.向右平移个单位 D.向右平移个单位
直线过抛物线的焦点,且与抛物线相交于和两点.
(1)求证:;
(2)求证:对于抛物线的任意给定的一条弦,直线不是的垂直平分线.
为了解某社区居民的家庭年收入和年支出的关系,随机调查了该社区5户家庭,得到如下统计数据表:
根据上表可得回归直线方程,其中,据此估计,该社区一户收入为15万元家庭年支出为( )
A.11.4万元 B.11.8万元 C.12.0万元 D.12.2万元
若以直角坐标系的原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,则线段的极坐标方程为( )
A. B.
C. D.
在数列中,,且,,则( )
A. B. C. D.
已知顶点在原点,焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为,求抛物线的方程.