题目内容

9．下列各数中最小的数是（　　）
A．111111（2）B．1000（4）C．210（6）D．85（9）

分析 由非十进制转化为十进制的方法，我们将各数位上的数字乘以其权重累加后，将各数化成十进制数后比较大小即可得到答案．

解答 解：111111（2）=1+1•2+1•22+1•23+1•24+1•25+1•26=127，
1000（4）=1×43=64，
210（6）=0+1•6+2•62=78，
85（9）=5+8•91=77，
∴最小的数是1000（4）．
故选：B．

点评 本题考查的知识点是进制之间的转换，根据几进制转化为十进制的方法，是解答本题的关键，属于基础题．

练习册系列答案
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10．已知函数f（x）=|2x+1|+|2x-3|．
（Ⅰ）解方程f（x）-4=0；
（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≤a解集为空集，求实数a的取值范围．
20．已知函数f（x）=sin（$\frac{5π}{6}$-2x）-2sin（x-$\frac{π}{4}$）cos（x+$\frac{3π}{4}$）．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）若x∈[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$]，且F（x）=-4λf（x）-cos（4x-$\frac{π}{3}$）的最小值是-$\frac{3}{2}$，求实数λ的值．
17．已知数列{an}的首项a1=4，前n项和为Sn，且Sn+1-3Sn-2n-4=0（n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设函数f（x）=anx+an-1x2+an-2x3+…+a1xn，f′（x）是函数f（x）的导函数，令bn=f′（1），求数列{bn}的通项公式．
4．某班一次数学考试成绩频率分布直方图如图所示，数据分组依次为[70，90），[90，110），[110，130），[130，150]，已知成绩大于等于90分的人数为36人，现采用分层抽样的方式抽取一个容量为10的样本．
（1）求每个分组所抽取的学生人数；
（2）从数学成绩在[110，150]的样本中任取2人，求恰有1人成绩在[110，130）的概率．
14．甲、乙两位学生参加数学竞赛培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：
甲　82　81　79　78　95　88　93　84
乙   92　95　80　75　83　80　90　85
（1）用茎叶图表示这两组数据；若将频率视为概率，对甲学生在培训后参加的一次数学竞赛成绩进行预测，求甲的成绩高于80分的概率；
（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度（在平均数、方差或标准差中选两中）考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由．
1．函数y=log2（x-x2）的定义域为（　　）
A．（0，1）B．（-1，0）C．（1，+∞）D．（-∞，0）
18．（1）已知f（x）的定义域为[-2，1]，求函数f（3x-1）的定义域；
（2）已知f（2x+5）的定义域为[-1，4]，求函数f（x）的定义域．
19．下列命题中，真命题的是（　　）
A．存在x∈[0，$\frac{π}{2}$]，sinx+cosx≥2B．任意x∈（3，+∞），x2＞3x-1
C．存在x∈R，x2+x=-1D．任意x∈（$\frac{π}{2}$，π），tanx＞sinx

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