Question

已知某空间几何体的正视图、侧视图、俯视图都是等腰直角三角形，且直角边长为1，试写满足以上条件的一个几何体的表面积

 

．

Answer 1

分析：由题意可以推知几何体是用平面截下的正方体的一个角，不难求得结果．

解答：解：（1）如图所示可求表面积：3×

1

2

×1×1+

3

4

 (

2

)2=

3+ 3

2

．


（2）如图所示可求表面积：1+

2

．

故答案为：

3+ 3

2

或1+

2

．

点评：本题考查三视图求面积、体积，考查了简单几何体的三视图的运用．培养同学们的空间想象能力和基本的运算能力．